Varianz berechnen: Formel und Anleitung für Geschäftsinhaber

Was ist Varianz?

In der Statistik misst die Varianz, wie stark Datenpunkte voneinander abweichen. Sie berücksichtigt Ausreißer (sehr hohe oder niedrige Datenpunkte) und berechnet den Durchschnittswert. Es ist wichtig zu beachten, dass die Varianz nicht dasselbe ist wie die Standardabweichung eines Datensatzes.

Die Varianz ist ein statistisches Maß dafür, wie weit jeder Datenpunkt von deinem Durchschnitt entfernt ist. Als Investor kann sie dir dabei helfen, die Marktstabilität zu bestimmen. Dieses wichtige Instrument ist für kleine Unternehmen von großem Nutzen, wenn sie ihren Betrieb effizienter führen und ihre Prognosen verbessern wollen.

Wenn du Varianzen in einem Diagramm darstellst, gruppieren sich viele Werte in einem bestimmten Bereich. Andere Datenpunkte und Varianzen werden weit vom Medianwert entfernt angezeigt (Ausreißer). Die Analyse von Varianzen ermöglicht es Führungskräften, aufschlussreichere Entscheidungen für das Unternehmen zu treffen.

Warum ist Varianz wichtig für Unternehmen?

Varianzen können Unternehmen dabei helfen, ihre Geschäfte effizienter zu führen. Sie ermöglichen es dir, vorausschauend zu planen und sorgfältige Entscheidungen über alle Aspekte deiner Organisation zu treffen. So kannst du die Ausgaben eines Projekts besser kontrollieren und die tatsächliche Zeit sowie die Kosten anhand deines Projektplans überwachen. Darüber hinaus hilft die Varianzanalyse deinem Führungsteam, Probleme, Trends, Bedrohungen und Chancen in naher und ferner Zukunft zu erkennen.

Hier sind einige wichtige Faktoren, die du berücksichtigen solltest, wenn du mehr darüber erfahren möchtest, wie man Varianzen für Unternehmen berechnet:

• Die Varianz zeigt dir, wie weit die Datenpunkte vom Mittelwert abweichen.
• Sie misst die Streuung des gesamten Datensatzes.
• Investoren achten auf die Varianz, um die Rentabilität ihres Unternehmens zu bestimmen.
• Varianzen vergleichen jedes Asset mit dem gesamten Datensatz.
• Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Also, bist du bereit, Varianzberechnungen für dich arbeiten zu lassen?

Verwendung von Varianz in der Wirtschaft

Verwende die Varianz, um zu bestimmen, wie effektiv du deine Geschäftsausgaben verwaltest. Varianzen spielen auch im Budgetierungsprozess eine wichtige Rolle und können dir sagen, worauf du dich konzentrieren musst, wenn du die Rentabilität steigern willst.

Schaue dir in den folgenden Beispiele an, wie du Varianz in bestimmten Aspekten deines Unternehmens nutzen kannst. Diese helfen dir dabei, herauszufinden, wie du Varianzen auf dein Start-up oder dein etabliertes Unternehmen anwenden kannst.

Geschäftsausgaben

Vom Büromaterial und anderen variablen Ausgaben bis hin zu Fixkosten wie Versorgungsleistungen beeinflussen deine Ausgaben deine letztendliche Rentabilität. Indem du Ausgaben budgetierst, kannst du sicherstellen, dass du genügend Geld hast, um deine Kosten zu decken.

Mithilfe einer Varianzanalyse kannst du dich außerdem auf Bereiche konzentrieren, in denen du Geld einsparen oder deinen Return on Investment verbessern kannst. Du könntest zum Beispiel feststellen, dass du mehr Geld für die Reparatur deiner Drucker ausgibst, als es kosten würde, den gesamten Betrieb auszulagern.

In diesem Fall kannst du eine effektive Geschäftsentscheidung treffen, die das Endergebnis verbessert und deinem internen Team Zeit und Energie spart.

Budget

Genaue Budgets können über Erfolg oder Misserfolg von Unternehmen entscheiden. Um eine genaue Budgetplanung durchführen zu können, musst du wissen, wie nahe deine letzte Prognose an den tatsächlichen Kosten oder Einnahmen lag.

Hier ist ein vereinfachtes Beispiel:

Budgetvarianz % = Ist-Betrag dividiert durch den budgetierten Betrag. (Multipliziere das Ergebnis mit 100, um einen Prozentsatz zu erhalten.)

Wenn also der budgetierte Betrag 15.000 $ beträgt und der tatsächliche Betrag 20.000 $, teile (20.000 $ minus 15.000 $) durch 15.000 $: 5.000 $/15.000 $ sind 25 % (über dem Budget).

Sorge für Gewinne

Zu den Hauptursachen für Gewinnschwankungen gehören:

• Varianz beim Verkaufspreis
• Änderungen der Kosten der verkauften Waren
• Änderungen der verkauften Menge

Die Bruttogewinnanalyse gibt dir wertvolle Einblicke in Abweichungen, die dein Endergebnis erhöhen oder verringern. Indem du analysierst, wie deine Daten von deinem Ziel oder Mittelwert abweichen, kannst du deine Abläufe verbessern, in Tools investieren, die dir helfen, Prozesse zu optimieren, und im Idealfall die Leistung deines Unternehmens insgesamt positiv beeinflussen.

Investitionen

Varianz wird verwendet, um Risiken zu bewerten. Kluge Investoren werden deine Varianzen verstehen und wissen wollen, wie du deine Leistung verbessern willst, bevor sie dir Geld für dein Start-up geben. Du kannst auch Varianzen verwenden, um die Effektivität deiner Start-up-Marketingstrategie zu bewerten.

Nehmen wir zum Beispiel an, dein Return on Investment beträgt 10 %, 20 % bzw. -15 % für drei Jahre. Dies führt zu einem Return on Investment von 5 %. Für jedes Jahr ist das eine Differenz von 5 %, 15 % und -20 %.

Ein versierter Anleger wird den Abwärtstrend der Performance sowie den niedrigen ROI bemerken und diese Gelegenheit wahrscheinlich verstreichen lassen.

So berechnest du die Varianz

Wie bereits erwähnt, ist es wichtig zu wissen, wie die Varianz berechnet wird. Hier ist eine vereinfachte Version der Varianzformel:

s^2= [Y [X - x^2] geteilt durch (n - 1)

wobei

s^2 = Abweichung der Stichprobe Y = Summe von… Χ = jeder Wert x = Mittelwert der Stichprobe n = Anzahl der Werte in der Stichprobe

Wenn du Varianz misst, berechnest du den Mittelwert oder Durchschnitt deiner Datenpunkte. Wenn du die Differenzen quadrierst und die Quadrate durch die Gesamtzahl der Datenpunkte teilst, bekommst du einen guten Eindruck davon, wie gut (oder schlecht) du die gemessenen Ziele erreichst.

So berechnest du Abweichungen:

1. Bestimme den Mittelwert deiner Daten.
2. Finde die Differenz der einzelnen Werte zum Mittelwert.
3. Quadriere jede Differenz.
4. Berechne die quadrierten Werte.
5. Teile diese Summe der Quadrate durch n – 1 (Stichprobe) oder N (Grundgesamtheit).

Am einfachsten geht das mit dem Online-Varianzrechner oder einer Excel-Arbeitsmappe, die diese schweren Berechnungen für dich erledigen.

Beispiel für die Berechnung der Varianz

In der Regel verwenden Unternehmen Software, um Varianzen zu berechnen. Es kann jedoch sinnvoll sein, dies manuell zu tun, bis du den Vorgang vollständig verstanden hast. In diesem Beispiel werden sechs Zahlen verwendet, die den Verkauf eines bestimmten Produkts darstellen.

Verkäufe über einen Zeitraum von sechs Monaten: 41, 46, 69, 60, 52, 32 (Dies ist dein Datensatz.)

Schritt 1: Was ist der Mittelwert (Durchschnitt)?

Addiere die Verkaufszahl und teile sie durch sechs (Anzahl der Datenpunkte).

Mittelwert = (41 + 46 + 69 + 60 + 52 + 32) ÷ 6 = 50

Schritt 2: Wie hoch ist die Abweichung für jede Verkaufszahl?

Denk daran, 50 ist der Mittelwert. Subtrahiere also von jeder Verkaufszahl 50.

41 – 50 = -9 46 – 50 = -4 69 – 50 = 19 60 – 50 = 10 52 – 50 = 2 32 – 50 = -18

Schritt 3: Quadriere jede Varianz

Multipliziere jede Varianz vom Mittelwert, um alle positiven Zahlen zu erhalten:

(-9)2 = -9 × -9 = 81 (-4)2 = -4 × -4 = 16 192 = 19 × 19 = 361 102 = 10 × 10 = 100 22 = 2 × 2 = 4 (-18) 2 = -18 × -18 = 324

Schritt 4: Was ist die Summe der Quadrate?

Addiere die quadrierten Abweichungen, um die Summe der Quadrate zu erhalten.

81 + 16 + 361 + 100 + 4 + 324 = 886

Schritt 5: Dividieren durch n – 1 oder N

In diesem Fall (einer Stichprobe) dividieren wir dieses Ergebnis durch n – 1, wobei n die Anzahl der Datenpunkte (6) ist.

886 ÷ (6-1) = 886 ÷ 5 = 177,2

Der nächste Schritt ist das Brainstorming, wie du konstant positive Ergebnisse erzielen kannst, um deine Verkaufsbemühungen voranzutreiben.

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Um zu lernen, wie man Varianzen für Unternehmen berechnet, muss man zunächst jeden Schritt vollständig verstehen. Darüber hinaus ist es wichtig, die Rolle zu verstehen, die Varianzen bei der Führung deines Unternehmens spielen. Indem du dich auf kritische Abweichungen konzentrierst, kannst du Engpässe und verschwenderische Ausgaben identifizieren und umständliche Prozesse rationalisieren.

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